初中数学人教版九年级下学期 第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共4小题）
1、已知广州市的土地总面积约为7434km2 ， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（ ）
A . S=7434n
B . S= 
C . n=7434S
D . S= 
C . n=7434S
D . S=
2、购买 
只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 
与 
的关系式为（ ）
只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 与 的关系式为（ ）
A . 
（ 
取实数）
B . 
（ 
取整数）
C . 
（ 
取自然数）
D . 
（ 
取正整数）
（ 取实数）
B . （ 取整数）
C . （ 取自然数）
D . （ 取正整数）
3、一个直角三角形的两直角边长分别为x、y其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 
和 
，则动力 
（单位： 
）关于动力臂l（单位： 
）的函数解析式正确的是（ ）
和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂l（单位： ）的函数解析式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共3小题）
1、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=
2、某水池容积为300m3 ， 原有水100m3 ， 现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为 ．
3、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 。
三、作图题（共1小题）
1、参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝ 
的图象与性质．
的图象与性质． 因为y＝ 
，即y＝﹣ 
+1，所以我们对比函数y＝﹣ 
来探究．
列表：
| x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y＝﹣ | … | | | 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | … |
| y＝ | … | | | 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 | | | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝ 
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
(1)请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；
(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
②y＝ 
的图象是由y＝﹣ 
的图象向 平移 个单位而得到；
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）
(3)设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数y＝ 
的图象上的两点，且x1+x2＝0，试求y1+y2+3的值．
的图象上的两点，且x1+x2＝0，试求y1+y2+3的值． 四、综合题（共3小题）
1、一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米／小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．
(1)直接写出v与t的函数关系式；
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地问有两个加油站A，B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．
2、方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。
(1)求v关于t的函数表达式。
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由
3、某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，
(1)求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
(2)若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．