初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.3.2 等腰三角形的判定
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共3小题）
1、已知a、b、c为△ 
的三边，且满足 
，则△ 
是 
的三边，且满足 ，则△ 是
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 不能确定
2、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为
A . 40海里
B . 60海里
C . 70海里
D . 80海里
3、
中， 
，则 
一定是（ ）
中， ，则 一定是（ ）
A . 锐角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
二、填空题（共3小题）
1、如图，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠a= °。(填一个即可).
2、如图，AC，BD在AB的同侧，AC=2，BD=8，AB=8，点M为AB的中点，若∠CMD=120°，则CD的最大值是 .
3、等腰三角形一个角为50°，它的另外两个角分别为 ．
三、解答题（共1小题）
1、已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证: △ADE是等腰三角形.
四、综合题（共4小题）
1、在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB长为奇数．
(1)求△ABC的周长；
(2)判定△ABC的形状．
2、如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB＝CD，BE＝CF.AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M.
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形；
(2)求证：△ABF≌△DCE.
3、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；
(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积.
4、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．
(1)当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠DEC= °；
(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．