初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.5.2 线段垂直平分线_试卷库_91题库

初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.5.2 线段垂直平分线

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一、单选题（共4小题）

1、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

A . 8 B . 11 C . 16 D . 17

2、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

3、如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 边形（ $\text{[math]}$ ）的外角和是 $\text{[math]}$ B . 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C . 相等的角是对顶角 D . 矩形的对角线互相平分且相等

二、填空题（共4小题）

1、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为 .

2、如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠CAB=1:3，则∠B＝．

3、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接BD ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

4、如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于 cm.

三、综合题（共2小题）

1、如图，在△ABC中，AC<AB<BC.

(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B.

(2)以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q.连接AQ若∠AQC=3∠B，求∠B的度数.

2、已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。

(1)尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形。

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