初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式-完全平方公式及其运用同步训练_试卷库

初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式-完全平方公式及其运用同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、基础夯实（共11小题）

1、若a+b=7，ab=5，则(a-b)²=（）

A . 25 B . 29 C . 69 D . 75

2、若x＋y＝7，xy＝10，则x²－xy＋y²的值为（）

A . 30 B . 39 C . 29 D . 19

3、若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x²﹣2xy+ $\text{[math]}$ ＝ .

4、已知 $\text{[math]}$ 成立，则k的值为（）

A . 3 B . -3 C . -6 D . 6

5、已知 a-b=1，a²+b²=25，则 a+b 的值为（）

A . 7 B . -7 C . ±9 D . ±7

6、(-5x² + 4 y² )(5x² - 4 y²) 运算的结果是（）

A . -25x⁴ -16 y⁴ B . -25x⁴ +40x² y² -16 y⁴ C . 25x⁴ -16 y⁴ D . 25x⁴ - 40x² y² +16 y⁴

7、若(x+y)² = 9 ， (x - y)² = 1，则 xy 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8、已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：

(1)(x+2)(y+2)

(2)(x-y)²

9、若x= $\text{[math]}$ -1，则x²+2x+1= .

10、已知 $\text{[math]}$ +m = 3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 3

11、如果正方形面积是9x²+6xy+y²（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是．

二、提高训练（共7小题）

1、已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

2、已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。

3、已知a－b＝7，ab＝－10.求：

(1)a²＋b²的值；

(2)(a＋b)²＋2(a－b)²的值.

4、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a²* ab + 9b² ，则中间一项的系数是．

5、若代数式x²-6x+b可化为(x-a)²-1，则b-a的值是（）

A . 5 B . －5 C . 11 D . －11

6、图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中的阴影部分的面积为；

(2)观察图2，三个代数式（m+n）² ，（m-n）² ， mn之间的等量关系是；

(3)若x+y=-6，xy=2.75，求x-y；

(4)观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

7、已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，则多项式a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3