初中数学人教版九年级下学期 第二十八章 28.1 锐角三角函数
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么 
的值是（ ）
的值是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知△ABC中，∠C=90°，若AC= 
，BC=1，则sinA的值是（ ）
，BC=1，则sinA的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在 
中， 
， 
， 
，则 
的值为（ ）
中， ， ， ，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ 
，BD＝5，则OH的长度为（ ）
，BD＝5，则OH的长度为（ ） 
A . 
B . 
C . 1
D . 
B .
C . 1
D .
6、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③ 
＝ 
＝ ④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
二、填空题（共3小题）
1、计算sin60°tan60°- 
cos45°cos60°的结果为 。
cos45°cos60°的结果为 。
2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 
时，△DEF腰长的值是 ．
时，△DEF腰长的值是 ． 
3、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4 ， 相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝ ．
三、计算题（共2小题）
1、先化简，再求代数式 
÷（1+ 
）的值，其中a＝3tan30°+1．
÷（1+ ）的值，其中a＝3tan30°+1．
2、2sin60°•tan45°+4cos230°﹣tan60°
四、解答题（共1小题）
1、太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合，老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°.求改建后南屋面边沿增加部分AD的长，(结果精确到0.1米)
(参考数据：sin18°≈031，cos18°≈0.95，tan18v≈0.32，sin36°≈0.59)
五、综合题（共3小题）
1、如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点， 
沿BE折叠为 
，点F落在AD上
沿BE折叠为 ，点F落在AD上 
(1)求证： 
；
；
(2)若 
，求 
的值．
，求 的值．
2、对钝角α，定义三角函数值如下：
sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．
(1)求sin120°，cos120°的值；
(2)若一个钝角三角形的三个内角比是1：1：4，点A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．
3、如图，在等腰 
中， 
， 
， 
是 
上一点，若 
.
中， ， ， 是 上一点，若 . 
(1)求 
的长；
的长；
(2)求 
的值.
的值.