初中数学浙教版七年级下册1.4平行线的性质-内错角和同旁内角 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础夯实（共7小题）
1、含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
2、已知a∥b ， 将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ， 直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 
15°，则∠2的度数是（ ）
15°，则∠2的度数是（ ） 
A . 15°
B . 22.5°
C . 30°
D . 45°
3、如图，已知l1∥l2 ， 直线l与l1、l2 ， 相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2= .
4、如图 
， 
， 
，则 
°.
， ， ，则 °. 
5、如图，装修工人向墙上钉木条，若∠1=65°，a∥b，则∠2的度数等于（ ）
A . 65°
B . 105°
C . 115°
D . 不能确定
6、如图，AB∥CD ， ∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
7、如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=60°，求∠2的度数。
二、提高特训（共8小题）
1、问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ， 通过平行线性质来求∠APC ．
(1)按小明的思路，请你求出∠APC的度数；
(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
(3)联想拓展：在(2)的条件下，如果点P在B ， D两点外侧运动时(点P与点O ， B ， D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系；
(4)解决问题：我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题，随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题．
已知：如图3，三角形ABC ， 求证：∠A+∠B+∠C＝180°
2、将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1= °．
3、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P ， 从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是
4、下列命题错误的是（ ）
A . 如果 
，那么 
B . 如果 
，那么 
C . 如果 
，那么 
D . 如果 
，那么 
，那么
B . 如果 ，那么
C . 如果 ，那么
D . 如果 ，那么
5、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D ， ∠4＝∠5．求证：AE∥BF ．
6、把 
与 
放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 
， 
，则 
的度数是（ ）
与 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 ， ，则 的度数是（ ） 
A . 
B . 57°
C . 
D . 
B . 57°
C .
D .
7、一副直角三角尺如图摆放，点 
在 
的延长线上， 
， 
， 
， 
，则∠ 
的度数是（ ）
在 的延长线上， ， ， ， ，则∠ 的度数是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 
角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 
的度数是（ ）
角的三角板的斜边与纸条一边重合，含 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .