初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-根的判别式及其应用同步训练_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-根的判别式及其应用同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若一元二次方程(m－2)x²－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于(　　)

A . －6 B . 1 C . －6或1 D . 6

3、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、关于x的一元二次方程3x²﹣4x+8＝0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

6、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 无法确定

8、一元二次方程x²=4的根情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

二、填空题（共5小题）

1、在 $\text{[math]}$ 的括号中添加一个关于 $\text{[math]}$ 的一次项，使方程有两个相等的实数根

2、写出一个无实数根的一元二次方程：．

3、若关于x 的方程(a－1)x²－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是 .

4、一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是。

5、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

三、解答题（共5小题）

1、若方程x²-（2m+2）x+m²+5=0有两个不相等的实数根，化简 $\text{[math]}$ ．

2、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1)求证：这个一元二次方程一定有两个实数根．

(2)设该一元二次方程的两根为a，b，且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．

3、已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根；

4、已知关于x的一元二次方程x²+(k+1)x+ $\text{[math]}$ k²=0有两个不相等的实数根。

(1)求k的取值范围。

(2)当k取最小整数时，求方程的解。

5、已知关于的x方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.

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