沪科版初中数学八年级下学期17.4一元二次方程根与系数关系 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、若一元二次方程x2-x-6=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2的值为（ ），
A . 1
B . -1
C . 0
D . -6
2、已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根为1，则另一个根为（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
3、方程x2-2x+3=0的根的情况是（ ）
A . 两实根的和为-2
B . 两实根的积为3
C . 有两个不相等的正实数根
D . 没有实数根
4、设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值为，（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
5、已知一元二次方程x2+2x-1=0的两实数根为x1、x2 ， 则x1x2的值为（ ）
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
二、填空题（共4小题）
1、若x1、x2是一元二次方程x2-3x-3=0的两个根，则，x1+x2的值是 ，
2、设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 .
3、一元二次方程x2-mx-n=0的两个实数根是x1=2，x2=3，则m= ,n= .
4、一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根是x1、x2 ， 则x12x2+x1x22= .
三、解答题（共3小题）
1、已知方程2x2+3x-4=0的两实数根为x1、x2 ， 不解方程求：
(1)x12+x22的值；
(2)(x1-2)(x2-2)
的值
2、已知关于x的方程x2+5x-p2=0，
(1)求证:无论p取何值方程，总有两个不相等的实数根，;
(2)设方程两个实数根为x1、x2 ， 当x1+x2= x1x2时，求p的值
3、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，
(1)求证: “好玩”方程必有一个根x=1，;
(2)说某个“好玩”方程ax2+bx+c＝0(a≠0)满足a-b+c＝0，求该“好玩”方程的另一个根.