初中数学浙教版九年级上册3.3垂径定理 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（ ）
A . 13寸
B . 20寸
C . 26寸
D . 28寸
2、如图， 
是 
的弦，半径 
于点 
，下列判断中错误的是（ ）
是 的弦，半径 于点 ，下列判断中错误的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（ ）
A . 72.5°
B . 75°
C . 80°
D . 60°
4、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是（ ）
A . 4cm
B . 3cm
C . 2cm
D . 1cm
5、如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机中心50米的范围内均会受到噪音影响，已知有两台相距40米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为10米/秒，则这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为（ ）
A . 6秒
B . 8秒
C . 10秒
D . 18秒
6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为（ ）
A . 10
B . 8
C . 5
D . 3
7、如图2，在平面直角坐标系中，点 
的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、 
），则 
外接圆的圆心坐标是
的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、 ），则 外接圆的圆心坐标是 
A . （2，3）
B . （3，2）
C . （1，3）
D . （3，1）
8、嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽 
为 
，桥顶 
到水面 
的距离为 
，则这座桥桥拱半径为 
为 ，桥顶 到水面 的距离为 ，则这座桥桥拱半径为 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为（ ）
A . 1.2m
B . 1.4m
C . 1.6m
D . 1.8m
10、如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N ， 则A点坐标为（ ）
A . （-5，-6）
B . （4，-6）
C . （-6，-4）
D . （-4，-6）
二、填空题（共4小题）
1、如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB是 毫米。
2、已知⊙O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且AB∥CD，则弦AB与CD之间的距离为 .
3、如图，D是⊙O弦BC的中点，A是弧BC上一点，OA与BC交于点E，若AO＝8，BC＝12，EO＝ 
BE，则线段OD＝ ，BE＝ ．
BE，则线段OD＝ ，BE＝ ．
4、如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为 。
三、解答题（共3小题）
1、
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm， CD=8cm
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求（1）中所作圆的半径
2、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径.
3、好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平 面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。
(1)请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径。
(2)小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由。