初中数学人教版八年级上册第十一章 11.3多边形及其内角和_试卷库_91题库

初中数学人教版八年级上册第十一章 11.3多边形及其内角和

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一、单选题（共9小题）

1、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（　　）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

2、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（　　）

A . 80° B . 90° C . 120° D . 180°

3、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（）

A . 增加180° B . 减少180° C . 不变 D . 以上三种情况都有可能

4、如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45 $\text{[math]}$ ，再前进5m后又向右转45 $\text{[math]}$ ， …，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（）.

A . 10米 B . 20 米 C . 40米 D . 80米

5、当多边形的边数增加1时，它的内角和会（）

A . 增加160° B . 增加180° C . 增加270° D . 增加360°

6、如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

7、如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

8、如图，在一个三角形的纸片（ $\text{[math]}$ ）中， $\text{[math]}$ ，将这个纸片沿直线 $\text{[math]}$ 剪去一个角后变成一个四边形 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 180° B . 90 C . 270° D . 315°

9、八边形的内角和、外角和共多少度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、凸n边形的对角线的条数记作a_n(n≥4)，例如：a₄=2，那么：①a₅= ；②a₆-a₅= ；③a_n+1-a_n= (n≥4，用含n的代数式表示).

2、一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 .

3、如图，五边形 $\text{[math]}$ 的每一个内角都相等，则外角 $\text{[math]}$ .

4、已知一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形为边形

5、过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成个三角形.

6、如图， $\text{[math]}$ 是互相垂直的小路，它们用 $\text{[math]}$ 连接，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共4小题）

1、一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.

2、如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．

3、如图所示，六边形ABCDEF中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

4、如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED。

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