初中数学浙教版八年级上册1.3 证明 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（ ）
A . 若∠4=75°，则AB∥CD
B . 若∠4=105°，则AB∥CD
C . 若∠2=75°，则AB∥CD
D . 若∠2=155°，则AB∥CD
2、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容。
已知：如图，∠BEC=∠B+∠C
求证：AB∥CD
证明：延长BE交※于点F，
则∠BEC=180°-∠FEC=◎+∠C
又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲
故AB∥CD(@相等，两直线平行)
则回答正确的是（ ）
A . ◎代表∠FEC
B . @代表同位角
C . ▲代表∠EFC
D . ※代表AB
3、AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= （ ）
A . 25°
B . 60°
C . 85°
D . 95°
4、以下判断正确的是（ ）
A . 三角形的一个外角等于两个内角的和
B . 三角形的外角大于任何一个内角
C . 一个三角形中，至少有一个角大于或等于60°
D . 三角形的外角是内角的邻补角
5、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（ ）
A . 14°
B . 16°
C . 90°-α
D . α-44°
6、已知， 
，判断 
之间的关系满足（ ）
，判断 之间的关系满足（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．
已知，如图， ，
结论： ．
理由： ．
2、请在括号内填写下列证明过程的依据：
已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。
求证：∠A=2∠H
证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A
∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（理由同上）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= 
∠ABC，∠2= 
∠ACD
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1） （等式的性质）
而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）
∴∠A=2∠H
3、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°．当检验工人量得的∠BDC的度数不等于 度时，就可判定此零件不合格？
4、如图，在 
中， 
， 
和 
的平分线交于点 
，得 
； 
和 
的平分线交于点 
，得 
和 
的平分线交于点 
，则 
度.
中， ， 和 的平分线交于点 ，得 ； 和 的平分线交于点 ，得 和 的平分线交于点 ，则 度. 
5、小明在玩“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题，如图，若AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=121°，则∠AEC= °。
6、如图所示，边长为1正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则 
的度数为 ．
的度数为 ． 
三、解答题（共6小题）
1、已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．
2、如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
(1)若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
3、
(1)中德关系源远流长，中德经济合作广泛。如图1，是德国较早进入中国内地的汽车公司品牌奔驰的标志．已知A、B、D是圆上的三点，O是圆心
求证：∠ACB=∠AOB+∠CBO+∠CAO。
(2)如图2，CE和BD相交于点O，若∠EOD=140°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
4、如图，点D、E在AB上点F在BC上，点G在AC上，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80°，求∠ADC的度数.
5、在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.
(1)求∠CAE的度数；
(2)求证：DF⊥BC.
6、阅读并填空．已知：如图，线 
、线 
是直线， 
．试说明 
．
、线 是直线， ．试说明 ． 
解： 
（已知）
（ ）
（已知）
（ ）
（已知）
（ ）
即 
（ ）
（ ）