初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.5 一元二次方程的根与系数的关系_试卷库_91题库

初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.5 一元二次方程的根与系数的关系

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为x₁ ， x₂ ，则x₁＋x₁x₂＋x₂等于（）.

A . 1 B . －1 C . 0 D . 3

2、若α，β是方程x²﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α²+β²+αβ的值为（　　）

A . 10 B . 9 C . 7 D . 5

3、已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则x₁＋x₂的值是（）

A . 0 B . 2 C . －2 D . 4

4、已知一元二次方程x²﹣4x+m＝0有一个根为2，则另一根为（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 4 D . 2

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 0或1 B . 0 C . 1 D . -1

二、填空题（共5小题）

1、已知：m²+2m-4=0，n²+2n-4=0，则 $\text{[math]}$ 的值为。

2、若方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、综合题（共2小题）

1、我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于x的方程x²+px+q＝0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么由求根公式可推出x₁+x₂＝﹣p ， x₁•x₂＝q ，请根据这一结论，解决下列问题：

(1)若α，p是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则α+β＝，α•β＝；若2，3是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则m＝，n＝；

(2)已知a ， b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，求正整数 $\text{[math]}$ 的最小值，

2、已知关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m=0

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)如果方程的两实根为x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²-x₁x₂=7，求m的值。

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.5 一元二次方程的根与系数的关系