初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——AAS和角平分线同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定——AAS和角平分线同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图， $\text{[math]}$ ，BP和CP分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

2、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

3、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知△ABC ，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB ， AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M ，点M一定在（）

A . ∠A的平分线上 B . AC边的高上 C . BC边的垂直平分线上 D . AB边的中线上

5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=8，则四边形ABCD的面积为（）

A . 32 B . 24 C . 40 D . 36

6、在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B=∠C，求证：AB=AC”时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（）

①作∠BAC的平分线AD交BC于点D②取BC边的中点D，连接AD③过点A作AD⊥BC，垂足为点D④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、现要在一块三角形的草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三边的垂直平分线的交点 C . △ABC三条角平分线的交点 D . △ABC三条高所在直线的交点

8、如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A=90°，AD=2，则CD的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 5 D . 4

9、若射线OC在∠AOB内部，则下列①∠AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOB=∠AOC+∠BOC；④∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB；能判定射线OC是∠AOB的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为 .

2、如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S_△ABP∶S_△BPC∶S_△APC= .

3、如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝ cm.

4、如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，PB＝2cm，则点P到OA的距离是 cm．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．