初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.2 三角形全等的判定_试卷库_91题库

初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.2 三角形全等的判定

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一、单选题（共7小题）

1、如图所示，E在AB上，F在AC上，且AE＝AF，AB＝AC，BF＝5，OE＝1，则OC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、如图，AB，CD相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，下列结论：(1) △AOD ≌△COB；(2) AD=CB；(3)AB=CD.其中正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

3、如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是（）

A . AC＝AD B . AC＝BC C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

4、下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等腰三角形都全等

5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=8，则四边形ABCD的面积为（）

A . 32 B . 24 C . 40 D . 36

6、如图，已知∠ACB=∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠ABC=∠DCB B . ∠A=∠D C . AC=DB D . AB=DC

7、如图，在□ABCD中，延长CD到E ，使DE＝CD ，连接BE交AD于点F ，交AC于点G ．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共3小题）

1、如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= cm ．

2、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= 。

3、如图，AB=DE，AB∥DE，补充一个条件，能使△ABC≌△DEF的条件是。

三、解答题（共5小题）

1、已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，AC＝DB，AE＝DF，BE＝CF．求证：△ABE≌△DCF.

2、如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。

3、如图，有一个池塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可先在平地上取一个点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 不经过池塘可以直接达到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，为什么？

4、如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：AB=DC；

5、如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．

四、综合题（共1小题）

1、如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且PA=PB，PD=PC,请添加一个条件，使图中△PAD≌△PBC，并给予证明.

(1)你所添加的条件为：；

(2)写出证明过程.

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