初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形（2）同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 都有可能
2、一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法判定
3、如图，在△ABC中，BD=CD， AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为（ ）
A . 2
B . 2.5
C . 3
D . 4
4、已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 正三角形
5、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A . ∠A+∠B=∠C
B . ∠B=∠C= 
∠A
C . ∠A=90°-∠B
D . ∠A-∠B=90°
∠A
C . ∠A=90°-∠B
D . ∠A-∠B=90°
6、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A . ∠A+∠B＝∠C
B . ∠A＝∠B＝2∠C
C . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3
D . ∠A＝2∠B＝2∠C
7、△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（ ）
A . ∠A＝2∠B＝3∠C
B . ∠C＝2∠B
C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
D . ∠A+∠B＝∠C
8、在△ABC中， 
，则△ABC是（ ）
，则△ABC是（ ）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 无法确定
9、如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝（ ）
A . 100°
B . 80°
C . 50°
D . 40°
二、填空题（共3小题）
1、如图，AE是 
的角平分线， 
于点D ， 若 
， 
， 
度 
的角平分线， 于点D ， 若 ， ， 度 
2、如图，在△ABC中，∠A=105°，∠C=15°，AB=2，作AC的垂直平分线交AC，BC于点E，D，则BD的长度为 ．
3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°.CD为AB边上的中线，若∠A=α，则∠BCD的度数为 (用含α的代数式表示).
三、解答题（共1小题）
1、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.