初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（ ）
A . ①②④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①③
3、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A . AE＝DF
B . ∠A＝∠D
C . ∠B＝∠C
D . AB＝DC
5、如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（ ）
A . 7
B . 5
C . 3
D . 2
6、如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A . ∠BAC＝∠BAD
B . AC＝AD或BC＝BD
C . AC＝AD且BC＝BD
D . 以上都不正确
7、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A . HL
B . SAS
C . AAS
D . SSS
8、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A . 两条直角边对应相等。
B . 斜边和一锐角对应相等。
C . 斜边和一条直角边对应相等。
D . 两锐角相等。
9、如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A . ③ ⑤
B . ① ③⑤
C . ①② ③⑤
D . ①② ③④⑤
10、下列条件不能保证两个三角形全等的是（ ）
A . 三边对应相等
B . 两边一角对应相等
C . 两角一边对应相等
D . 直角边和一个锐角对应相等
二、填空题（共5小题）
1、如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌ ，全等的根据是 ．
2、如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB ， P ， Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，△ABC和△PQA全等．
4、如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝ ．
5、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D ， DE⊥AB于E ． 若△ADE的周长为8cm ， 则AB＝ cm ．
三、解答题（共4小题）
1、已知DC=EC，AB∥DC，∠D=90°， AE⊥BC于点E．求证：∠ACB=∠BAC．
2、如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．
3、如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．
(1)求证：AF=DE．
(2)若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．
4、如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；
(2)AB＝AD＋BC
(3)△CDE是不是直角三角形？请说明理由.