初中数学北师大版九年级上学期第一章 2 矩形的性质与判定_试卷库

初中数学北师大版九年级上学期第一章 2 矩形的性质与判定

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一、单选题（共6小题）

1、如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm² ，设金色纸边的宽为Xcm，那么X满足的方程是（）

A . (80-x)(50-x)=3500 B . (80-2x)(50-2x)=3500 C . (80+x)(50+x)=3500 D . (80+2x)(50+2x)=3500

2、如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， E为BC的中点，若四边形AEDF为矩形，则（）

A . ∠B+∠ADE=90° B . DE= $\text{[math]}$ AE C . EF=2AE D . EF=2AB

3、下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 4个内角相等 D . 一条对角线平分一组对角

4、如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠l＝25°，则∠2等于（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 60°

5、在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

6、如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点C和点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为，面积为 .

2、如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

3、如图在平行四边形ABCD中，添加一个条件，可得平行四边形ABCD是矩形。

4、如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 .

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，以EC、EF为邻边构造 $\text{[math]}$ ，连接EG，则EG的最小值为 .