初中数学苏科版八年级上册2.4.1 线段的轴对称 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 不能确定
2、如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 不能确定
3、如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ， 若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ）
A . 5
B . 10
C . 12
D . 13
4、如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是（ ）
A . 10
B . 11
C . 11.5
D . 13
5、如图，DE是OABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（ ）
A . 16
B . 18
C . 26
D . 28
6、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。若△BCE的周长为17，则AC的长为（ ）
A . 8
B . 9
C . 15
D . 17
7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于 
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（ ）
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若∠B＝34°，则∠BDC的度数是（ ） 
A . 68°
B . 112°
C . 124°
D . 146°
8、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A . 三角形三条边的垂直平分线的交点
B . 三角形三条角平分线的交点
C . 三角形三条高的交点
D . 三角形三条边的中线的交点
二、填空题（共7小题）
1、如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN= ．
2、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为 .
3、如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为 .
4、如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为
5、如图,△ABC中,AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点,AE=3cm,△ADC的周长为10cm,则△ABC的周长是 .
6、如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24,BC=10则AB的长为
7、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .
三、解答题（共3小题）
1、如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．
2、如图四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形， AD⊥AB，AD=DC=4；
(1)求证：BD垂直平分AC；
(2)求BE的长；
(3)若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小值。PC+PF的最小值为 （直接写出结果）。
3、某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．
四、综合题（共4小题）
1、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．
(1)若BC=10，求△AEF周长．
(2)若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．
2、如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
(1)若△CMN的周长为21cm，求AB的长；
(2)若∠MCN=50°，求∠ACB的度数．
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
(1)判断DE与DP的位置关系，并说明理由；
(2)若AC=6，BC=8，PA=2，求线段DE的长．
4、在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为8cm．
(1)求BC的长；
(2)分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长．