初中数学浙教版九年级上册4.4 相似三角形的判定（1）同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有（ ）对．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）
A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′
B . ∠C=∠C′=90°，∠A=12°，∠B′=78°
C . ∠A=∠B，∠B′=∠A′
D . ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′
3、如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
4、如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（ ）
A . AE＞BE
B . 
＝ 
C . ∠D＝ 
∠AEC
D . △ADE∽△CBE
＝
C . ∠D＝ ∠AEC
D . △ADE∽△CBE
5、已知△ABC如图所示，则下面四个三角形中与△ABC相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在 
中，高 
相交于点 
，图中与 
相似的三角形共有（ ）
中，高 相交于点 ，图中与 相似的三角形共有（ ） 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD与点F，AD交PC与点G，则下列结论中错误的是（ ）
A . △CGE∽△CBP
B . △APD∽△PGD
C . △APG∽△BFP
D . △PCF∽△BCP
8、已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（ ）
A . 一定不相似
B . 不一定相似
C . 一定相似
D . 不能确定
9、如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，（1） ∠AED=∠B（2） 
（3） 
，使△ADE与△ACB一定相似（ ）
（3） ，使△ADE与△ACB一定相似（ ）
A . （1）（2）
B . （2）
C . （1）（3）
D . （1）（2）（3）
10、已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点（不与A、C重合），以BD为边作正△BDE，边DE与边AB交于点F，则图中一定相似的三角形有（ ）对
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
二、填空题（共3小题）
1、如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°，若将图中的△ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与△ABC ，与△ADE
2、如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F ， 且CF＝1，则CE的长为 ．
3、如图，点 
在 
的边 
上，请你添加一个条件，使得 
∽ 
,这个条件可以是 .
在 的边 上，请你添加一个条件，使得 ∽ ,这个条件可以是 . 
三、解答题（共6小题）
1、如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF．
2、如图，在 
ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．
ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F． 
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．
3、如图，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，P为△ABC内部一点，且满足∠APB＝∠BPC＝150°．
(1)求证：△PAB∽△PBC；
(2)求证：PA＝3PC；
(3)若AB＝10，求PA的长．
4、如图，在矩形 
中，E是 
的中点， 
，垂足为F.
中，E是 的中点， ，垂足为F. 
(1)求证： 
；
；
(2)若 
， 
，求 
的长.
， ，求 的长.
5、如图，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2.求证：△ABC∽△EAD.
6、如图，已知 
，则 
相似吗？说明理由。
，则 相似吗？说明理由。 