人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、购买 
只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 
与 
的关系式为（ ）
只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 与 的关系式为（ ）
A . 
（ 
取实数）
B . 
（ 
取整数）
C . 
（ 
取自然数）
D . 
（ 
取正整数）
（ 取实数）
B . （ 取整数）
C . （ 取自然数）
D . （ 取正整数）
2、一个直角三角形的两直角边长分别为x、y其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 
和 
，则动力 
（单位： 
）关于动力臂l（单位： 
）的函数解析式正确的是（ ）
和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂l（单位： ）的函数解析式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（ ）
A . R≥3Ω
B . R≤3Ω
C . R≥12Ω
D . R≥24Ω
5、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x＝2时，y＝10，则y与x的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )
A . 不小于0.5m3
B . 不大于0.5m3
C . 不小于0.6m3
D . 不大于0.6m3
7、如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2℃时，时间t应（ ）
A . 不小于 
h
B . 不大于 
h
C . 不小于 
h
D . 不大于 
h
h
B . 不大于 h
C . 不小于 h
D . 不大于 h
8、在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(mm)与面条的粗细s(mm²)(横截面积)的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（ ）
| 面条的总长度y(mm) | 100 | 200 | 400 | 800 | 2000 |
| 面条的粗细s(mm2) | 12.80 | 6.40 | 3.20 | 1.60 | 0.64 |
A . y= 
B . y= 
C . y= 
D . y= 
B . y=
C . y=
D . y=
二、填空题（共4小题）
1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 .
2、某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为 .
3、经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是 （填入序号即可）．
4、一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ= ．
三、解答题（共4小题）
1、某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
销售量n（件） | n=50﹣x |
销售单价m（元/件） | 当1≤x≤20时， |
当21≤x≤30时， |
(1)请计算第15天该商品单价为多少元/件？
(2)请计算第15天该商品单价为多少元/件？
(3)求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
(4)求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
(5)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
(6)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
2、某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
销售量n（件） | n=50﹣x |
销售单价m（元/件） | 当1≤x≤20时， |
当21≤x≤30时， |
(1)请计算第15天该商品单价为多少元/件？
(2)请计算第15天该商品单价为多少元/件？
(3)求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
(4)求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；
(5)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
(6)这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
3、某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．
(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价；
(2)该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．
4、某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.
5、方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.
(1)求v关于t的函数表达式；
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
四、综合题（共3小题）
1、为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min.
(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）.当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明.
2、码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况，要求船上货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要缷货多少吨？
3、小阳要把一篇文章录入电脑，所需时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的反比例函数关系如图．
(1)这篇文章共有多少个字？
(2)写出y与x的函数表达式；
(3)若小阳7点20分开始录入，预计完成时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小阳录入文字的速度至少为多少？