初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数同步练习_试卷库

初中数学浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cosB= $\text{[math]}$ ，则BC的边长为（）

A . 7 B . 8 C . 8或17 D . 7或17

2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 不能确定

5、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（）

A . m·sin35° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m·cos35°

6、若∠A是锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则（）

A . 0º<∠A<30º B . 30º<∠A<45º C . 45º<∠A<60º D . 60º<∠A<90º

7、如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝度．

2、比较大小：tan30° cos30°（用“＞”或“＜”填空）

3、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD= ．

4、如果等腰△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

5、正五边形的边长与边心距的比值为 .(用含三角比的代数式表示)

6、如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2 $\text{[math]}$ ，AB的长．

7、已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O ， OE⊥AB ，垂足为点E ， AC＝4，那么sin∠AOE＝．

8、若∠A为锐角，且tanA＝1，则∠A的度数为 .

三、综合题（共6小题）

1、

(1)完成下列表格，并回答下列问题，

锐角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

(2)当锐角 $\text{[math]}$ 逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐．

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ ；

(6)若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ ．

2、在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°的俯角（即望向屏幕中心P的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适。此时测得∠BCD=30°，∠APE=90°，液晶显示屏的宽AB为32cm。

(1)求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE．（结果精确到1cm）

(2)求显示屏顶端A与底座C的距离AC。（结果精确到1cm）

（参考数据：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3， $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

3、如图，海面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛分别位于 $\text{[math]}$ 岛的正东和正北方向.一艘船从 $\text{[math]}$ 岛出发以16海里 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向航行2小吋到达 $\text{[math]}$ 岛，此吋测得 $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的南偏东 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛之间的距离.（结果精确到0.1海里）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）