初中数学湘教版七年级下册3.2提公因式法同步练习_试卷库_91题库

初中数学湘教版七年级下册3.2提公因式法同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果多项式 $\text{[math]}$ abc+ $\text{[math]}$ ab²﹣a²bc的一个因式是 $\text{[math]}$ ab，那么另一个因式是（）

A . c﹣b+5ac B . c+b﹣5ac C . $\text{[math]}$ ac D . ﹣ $\text{[math]}$ ac

2、下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（）

A . x³﹣x+1 B . （a﹣b）﹣4（b﹣a）² C . 11a²b﹣7b² D . 5a（m+n）﹣3b²（m+n）

3、某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy²+6x²y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）

A . 2x B . -2x C . 2x-1 D . -2x-l

4、把 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、把 $\text{[math]}$ 进行因式分解，提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、分解因式a²－2a，结果正确的是（）

A . a（a－2） B . a（a＋2） C . a（a²－2） D . a（2－a）

7、多项式2m+4与多项式m²+4m+4的公因式是（）

A . m+2 B . m﹣2 C . m+4 D . m﹣4

8、多项式 $\text{[math]}$ 各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、多项式3x-9，x²-9与x²-6x+9的公因式为（）

A . x+3 B . (x+3)² C . x-3 D . x²+9

10、方程x²=2x的解是（）

A . x=2 B . x₁=0 C . x₁=0，x₂=-2 D . x₁=0，x₂=2

二、填空题（共4小题）

1、分式 $\text{[math]}$ 中分子、分母的公因式为

2、多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

4、分解因式： $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共5小题）

1、先将代数式因式分解，再求值：

2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．

2、指出下列各组式子的公因式:

(1)5a³,4a²b,12abc;

(2)3x²y³,6x³y²z⁵,-12x²yz²;

(3)2a(a+b)²,ab(a+b),5a(a+b);

(4)2xⁿ⁺¹,3x^n-1,xⁿ(n是大于1的整数).

3、用提公因式法分解因式:

(1)6m²n-15n²m+30m²n²;

(2)-4x³+16x²-26x;

(3)x(x+y)+y(x+y).

4、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（1+x）+x（1+x）²

＝（1+x）[1+x+x（1+x）]

＝（1+x）[（1+x）（1+x）]

＝（1+x）³

(1)上述分解因式的方法是（填提公因式法或公式法中的一个）；

(2)分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³＝；

1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ＝（直接填空）；

(3)运用上述结论求值：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

5、分解因式： $\text{[math]}$

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