初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（1）同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（1）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、已知代数式3﹣x与﹣x²+3x的值互为相反数，则x的值是（）

A . ﹣1或3 B . 1或﹣3 C . 1或3 D . ﹣1和﹣3

2、已知方程x²-4x+3=0的解是x₁=1，x₂=3.则另一个方程(2x-1）²-4(2x-1）+3=0的解是（）

A . x₁=1，x₂=-2 B . x₁=1，x₂=2 C . x₁=-1，x₂=-2 D . x₁=-1，x₂=2

3、方程(x-3)(x+1)=5的解是（）

A . x₁=1，x₂=-3 B . x₁=4，x₂=-2 C . x₁=-1，x₂=3 D . x₁=-4，x₂=2

4、若关于x的，一元二次方程x²+mx+n=0的两个实根分别为5，-6，则二次三项式x²+mx+n可分解为（）

A . (x+5)(x- 6) B . (x-5)(x+6) C . (x+5)(x+6) D . (x-5)(x-6)

5、方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为（）

A . x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝3 B . x＝ $\text{[math]}$ C . x₁＝－ $\text{[math]}$ ，x₂＝－3 D . x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝－3

6、方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．

2、如果代数式x²+7x+2与x-3相等,那么x= .

3、关于x的方程ax²+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)＝0的解相同，则a+b+c的值为 .

4、已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x²-5x+6=0的一个根，则另一个边长是 .

5、将二元二次方程 $\text{[math]}$ 化为两个一次方程为．

6、如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

7、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、综合题（共3小题）

1、阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x²﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2.

材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³＝（x+y）（x²﹣xy+y²），

(1)请利用材料1的方法解方程：x²﹣4x+3＝0；

(2)请根据材料2类比写出立方差公式：x³﹣y³＝；（提示：可以用换元方法）

(3)结合材料1和2，请你写出方程x⁶﹣7x³﹣8＝0所有根中的两个根.

2、下面是小明解一元二次方程（x-5)²=3(x-5)的过程：

解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程．

3、解方程：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．