初中数学浙教版八年级下册5.1.1 矩形的性质 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、矩形不一定具有的性质是（ ）
A . 对角线互相平分
B . 对角线互相垂直
C . 对角线相等
D . 是轴对称图形
2、如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ， 钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（ ）cm
A . 80
B . 60
C . 50
D . 40
3、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A . 对角相等
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角线互相垂直
4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（ ）
A . 边CD的长也逐渐增大
B . ∠AOB也逐渐增大
C . 边OD的长也逐渐增大
D . ∠ACB也逐渐增大
5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC的大小为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
6、矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（ ）
A . 12
B . 24
C . 48
D . 50
7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（ ）
A . 3 
B . 4
C . 2 
D . 3
B . 4
C . 2
D . 3
8、如图，已知，矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（ ）
A . 3 cm
B . 4 cm
C . 5 cm
D . 
cm
cm
9、一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为 
， 
， 
，那么第四个顶点的坐标为（ ）
， ， ，那么第四个顶点的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图 ，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点.若BD＝8，则MN的长为 .
2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝ °．
3、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是 .
4、矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的对角线的长 ．
三、解答题（共3小题）
1、求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）
2、在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.
(1)如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为 °.
(2)如图2，若点F落在边BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的长.
(3)如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝6，AD＝10，求CG的长.
3、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.
求：
(1)FC的长；
(2)EF的长.