初中数学湘教版八年级下册1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）同步练习_试卷库

初中数学湘教版八年级下册1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、△ABC中，a=5，b=12，c=13．则S_△_ABC=（）

A . 60 B . 30 C . 78 D . $\text{[math]}$

2、△ABC中，a=5，b=12，c=13．则S_△_ABC=（）

A . 60 B . 30 C . 78 D . $\text{[math]}$

3、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 3，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 5，8，11 D . 5，12，15

4、下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）

A . a=2，b=3，c=4 B . a=4，b=4，c=5 C . a=5，b=6，c=7 D . a=5，b=12，c=13

5、下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）

A . a=2，b=3，c=4 B . a=4，b=4，c=5 C . a=5，b=6，c=7 D . a=5，b=12，c=13

6、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是（）cm² ．

A . 28 B . 49 C . 98 D . 147

7、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里．

A . 60 B . 30 C . 20 D . 80

8、在 $\text{[math]}$ ABC，如果AC²-AB²=BC² ，那么（）

A . $\text{[math]}$ A= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ D . 不能确定

9、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3 $\text{[math]}$ ，4，5 $\text{[math]}$ .其中能构成直角三角形的有（）组

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

10、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）

A . 北偏西30° B . 南偏西30° C . 南偏东60° D . 南偏西60°

11、一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

12、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₉的值为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）⁶ B . （ $\text{[math]}$ ）⁷ C . （ $\text{[math]}$ ）⁶ D . （ $\text{[math]}$ ）⁷

二、填空题（共4小题）

1、已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m=

2、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．

3、在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB=

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的长为 .

三、计算题（共1小题）

1、

已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．

四、解答题（共5小题）

1、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）

2、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）