初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减同步训练_试卷库

初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果m为整数，那么使分式

的值为整数的m的值有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

2、若 $\text{[math]}$ ＋M＝ $\text{[math]}$ ，则M为（）

A .

B .

C .

D .

3、已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A .

B .

C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

5、如图，若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

6、若分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．

老师： $\text{[math]}$ ，甲： $\text{[math]}$ ，乙： $\text{[math]}$ ，丙： $\text{[math]}$ ，丁：1

接力中，计算出现错误的是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

8、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

10、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且R₁+R₂≠0．用R₁ ， R₂表示R，则R= ．

2、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

3、若a²＋5ab－b²＝0，则 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值为．

4、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、计算： $\text{[math]}$ 的结果是 .

6、计算： $\text{[math]}$ .

7、已知 $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

8、若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ =

三、解答题（共8小题）

1、计算下列各式．

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ﹣a﹣1．

2、已知A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ .

(1)计算：A＋B和A－B；

(2)若已知A＋B＝2，A－B＝－1，求x、y的值．

3、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如: $\text{[math]}$

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.

例如：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，这样

的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.

解决下列问题:

(1)将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：.（直接写出结果即可）

(2)如果 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值.

4、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ﹣x+1．

5、已知 $\text{[math]}$ 实数满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

6、阅读材料：

将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

解：由分母为 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ （b为整数），

则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 对于任意x，上述等式均成立， $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

这样，分式 $\text{[math]}$ 就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

解决问题：将分式 $\text{[math]}$ 分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

7、（阅读理解）

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，只要作出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（解决问题）

小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了 $\text{[math]}$ 千克商品，小颖两次购买商品均花费 $\text{[math]}$ 元，已知第一次购买该商品的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克，第二次购买该商品的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ）