初中数学人教版九年级上册——21.2.2解一元二次方程——公式法（第1课时）_试卷库_91题库

初中数学人教版九年级上册——21.2.2解一元二次方程——公式法（第1课时）

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

2、已知关于x的一元二次方程x²+bx+c＝0，其中b，c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

3、若关于x的一元二次方程x²﹣2（k﹣2）x+k²+2k＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，则k的最大整数值为（　　）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 不存在

4、关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数）无实数根，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

6、当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

7、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A . m≤ $\text{[math]}$ B . m＞ $\text{[math]}$ C . m≤ $\text{[math]}$ 且m≠1 D . m＜ $\text{[math]}$ 且m≠1

8、关于x的方程x²﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞4 D . m＜4

二、填空题（共6小题）

1、若关于x的方程kx²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ ＝0有实数根，则实数k的取值范围是．

2、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是．

3、已知关于x的二次方程（1﹣2k）x²﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．

4、若关于x的一元二次方程x²+2x+k＝0无实数根，则k的取值范围是．

5、一元二次方程2x²﹣4x+1＝0的根的判别式的值为．

6、已知关于x的一元二次方程m²x²＋（2m＋1）x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是．

三、计算题（共1小题）

1、解方程．

(1)x²-4x-12=0；

(2)x²+15=8x，

四、解答题（共4小题）

1、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若m为负数，判断方程根的情况.

2、求证：对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根．

3、已知关于x的一元二次方程方程（k-1）x²+2x-2=0有两个不相等的实数根求整数k的最小值

4、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论m为何值时，方程总有实数根．

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