初中数学北师大版八年级下学期第六章 6.4 多边形的内角与外角和_试卷库_91题库

初中数学北师大版八年级下学期第六章 6.4 多边形的内角与外角和

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一、单选题（共8小题）

1、一个多边形每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

2、如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD ， ∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大小为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

3、在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 以上都有可能

4、在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 120° D . 130°

5、若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角为150°，则这个正 $\text{[math]}$ 边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

6、一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 八边形 D . 十二边形

7、如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（）

A . 36° B . 144° C . 134° D . 120°

8、若正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

二、填空题（共8小题）

1、如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了．

2、在△ABC中，AD，BE为三角形的高，M为AD，BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是 .

3、过 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点有9条对角线，则 $\text{[math]}$ 边形的内角和为．

4、对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是．

5、一个n边形的内角和为1260°，则n= .

6、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝6，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为 .

7、如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ACB＝度.

8、如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝ °.

三、解答题（共4小题）

1、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

2、如图是一个凹多边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

4、已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.

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