初中数学浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、在等腰三角形ABC中，∠A=70°，则∠C的度数不可能是（ ）
A . 40°
B . 55°
C . 65°
D . 70°
2、下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（ ）
A . 
， 
， 
B . 
， 
， 
C . 
， 
， 
D . 
， 
， 
， ，
B . ， ，
C . ， ，
D . ， ，
3、如图，在 
中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 
的面积为12，则图中阴影部分的面积为（ ）.
中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 的面积为12，则图中阴影部分的面积为（ ）. 
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
4、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A . ∠B＝∠C
B . AD⊥BC
C . AD平分∠BAC
D . AB＝2BD
5、如图，在 
中， 
， 
是 
的中点，下列结论不一定正确的是（ ）
中， ， 是 的中点，下列结论不一定正确的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 正三角形
D . 等腰直角三角形
7、甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D ， E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（ ）
A . 只有甲的画法正确
B . 只有乙的画法正确
C . 甲，乙的画法都正确
D . 甲，乙的画法都错误
8、如图，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以A为顶点的等腰三角形时，运动的时间是（ ）
A . 2.5秒
B . 3秒
C . 3.5秒
D . 4秒
9、等腰三角形的一个内角为120°，则底角的度数为（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 60°
D . 120°
10、等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数是（ ）
A . 80°、20°
B . 50°、50°
C . 80°、50°
D . 80°、20°或50°、50°
11、如图，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列结论不一定正确的是（ ）
A . ∠B＝60°
B . ∠B＝∠C
C . ∠BAD＝∠CAD
D . BD＝CD
12、若等腰三角形的周长是 
，其中一边长为 
，则腰长是（ ）
，其中一边长为 ，则腰长是（ ）
A . 
B . 
C . 
或 
D . 无法确定
B .
C . 或
D . 无法确定
13、已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A . 22
B . 26
C . 22或26
D . 13
14、如图，已知 
，以点B为圆心， 
长为半径画弧，交腰 
于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
，以点B为圆心， 长为半径画弧，交腰 于点E，则下列结论一定正确的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，并且DE∥AB，则△CDE的周长为（ ）
A . 20cm
B . 12cm
C . 13cm
D . 14cm
16、如图，在 
的正方形网格中有两个格点A、B，连接 
，在网格中再找一个格点C，使得 
是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
的正方形网格中有两个格点A、B，连接 ，在网格中再找一个格点C，使得 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） 
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共9小题）
1、一个等腰三角形的周长为 
，且一腰长是 
，则它的底边是 .
，且一腰长是 ，则它的底边是 .
2、在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB<BC，则∠C=
3、如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为 ．
4、等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为 .
5、如图，等腰 
的周长为36，底边上的高 
，则 
的周长为 .
的周长为36，底边上的高 ，则 的周长为 . 
6、已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为 .
7、等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则这个三角形的周长为 cm
8、如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长＝ ．
9、如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cm，那么BD的长 cm．
三、解答题（共4小题）
1、一个等腰三角形的一条边长为8cm，周长为22cm，求其他两边的长。
2、已知：如图， AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
3、如图，在 
中， 
，点 
是 
边上一点， 
．交 
于点 
，连结 
，过点 
作 
于点 
，求证： 
为线段 
中点．
中， ，点 是 边上一点， ．交 于点 ，连结 ，过点 作 于点 ，求证： 为线段 中点． 
4、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数．
四、综合题（共1小题）
1、学习概念：规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
(1)理解概念：如图1，在 
中， 
， 
，请根据规定①，写出图中所有的“等角三角形”；
中， ， ，请根据规定①，写出图中所有的“等角三角形”；
(2)如图2，在 
中， 
为角平分线， 
， 
，请根据规定②，求证： 
为 
的等角分割线；
中， 为角平分线， ， ，请根据规定②，求证： 为 的等角分割线；
(3)应用概念：在 
中， 
， 
是 
的等角分割线，直接写出 
的度数.
中， ， 是 的等角分割线，直接写出 的度数.