初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理同步练习_试卷库

初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）

A . 12或9 B . 9 C . 12 D . 9或7

2、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝（）

A . 46° B . 67° C . 44° D . 23°

3、如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）

A . CD⊥l B . 点A，B关于直线CD对称 C . 点C，D关于直线l对称 D . CD平分∠ACB

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD.若AD=AC，∠B=25°，则∠C=（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

6、等腰三角形的一个角是 50°，则它的底角的度数为（）

A . 50° B . 50°或 80° C . 50°或 65° D . 65°

7、如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 70°

8、直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 最多有（）个

A . 8； B . 4； C . 5； D . 7.

9、如图， $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知∠B＝50°，∠C＝30°.分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . 70° B . 60° C . 55° D . 45°

11、如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，在△ABC中，BA＝BC ， ∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（　　）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

13、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

14、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E。若∠E=35°，则∠EAC的度数是（）

A . 40° B . 65° C . 70° D . 75°

15、如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，DE⊥AB，则△EBD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、如图，∠PAQ＝36°，点B为射线AQ上一点，AB＝5cm ，按以下步骤作图，第一步：分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M ， N；第二步：作直线MN交射线AP于点D ，连接BD；第三步：以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AP于点C ，连接BC ，线段CD的长为 cm ．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC＝30°，则∠DBC的度数为 °．

3、如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于．

4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为．

5、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的二个底角的度数等于度．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH.若BC＝3，则△AFH的周长为 .

8、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则这个等腰三角形的周长为 cm

9、如图.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠BEC=40°，则 $\text{[math]}$ °．

三、计算题（共2小题）

1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

四、解答题（共2小题）

1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC ，直线l过点A．点B与点D关于直线l对称，连接AD ， CD ．求证：∠ACD=∠ADC ．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AB上，BE＝BD，∠BAC＝80°，求∠ADE的大小．

五、综合题（共1小题）

1、已知：如图①，直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.

作法：如图②，

（ 1 ）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作∠APB的平分线，交AB于点H，所以直线PH就是所求作的垂线.

根据上面的作法，完成以下问题：

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明.

证明：∵PH平分∠APB，

∴∠APH=▲.

∵PA=▲ ，

∴PH⊥直线l于H.（）（填推理的依据）