初中数学苏科版八年级上册1.3探索三角形全等的条件同步练习_试卷库

初中数学苏科版八年级上册1.3探索三角形全等的条件同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、用直尺和圆规画一个角等于已知角，其运用全等的方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

2、如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，AD＝c，则EF的长为（）

A . c－a B . c－b C . a－b+c D . a+b－c

3、如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A . ∠A=∠D B . BE=CF C . ∠ACB=∠DFE=90° D . ∠B=∠DEF

4、如图，∠ABC＝∠BCD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . AC=BD B . AB＝DC C . ∠A＝∠D D . ∠ACB＝∠DBC

5、如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE B . BF＝CE C . ∠A＝∠D D . ∠B＝∠E

6、工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）.此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是（）

A . HL B . SAS C . SSS D . ASA

7、在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A . AC=DF B . ∠B=∠E C . ∠A=∠D D . AB=DE

8、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

9、如图，点B、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则下列与BC相等的线段是（）

A . AC B . AF C . CF D . EF

10、如图，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为 .

2、已知，如图：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为 .

3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝ cm.

4、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

5、如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则 $\text{[math]}$ ;

6、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是 .

7、如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形共有对.

8、已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝60°则∠D= .

9、如图，已知∠ABC=∠DCB，增加下列条件：①AB=CD；②AC=DB；③∠A=∠D；④∠ABO=∠DCO.能判定△ABC≌△DCB的是 .（填正确答案的序号）

10、如图，线段AB//CD，且CE＝BF，请添加一个适当的条件使ΔABF≌ΔDCE.（只填一个即可）

三、解答题（共12小题）

1、如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E，求证：AC=CD

2、如图，如果AB=AC，那么∠B=∠C吗？请说明理由.

3、已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.

4、如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE.

5、如图，AD∥BC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F.则△BCE和△FDE全等吗?为什么?

6、如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB = AC ，∠B = ∠C ，求证：BD = CE .

7、如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD.

8、如图，点E在 $\text{[math]}$ 的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

9、如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.

10、如图，已知AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，CD与BE相交于点F，求证：AF平分∠BAC.

11、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE，AC=DF，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.

12、已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .