初中数学苏科版八年级上册5.1 物体位置的确定同步练习_试卷库

初中数学苏科版八年级上册5.1 物体位置的确定同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）

A . （2，15） B . （2，5） C . （5，9） D . （9，5）

2、下列五个命题：

①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

3、如果从货船A测得小岛B在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B看货船A的位置，此时货船A在小岛B的（）

A . 南偏西30°方向500米处 B . 南偏西60°方向500米处 C . 南偏西30°方向 $\text{[math]}$ 米处 D . 南偏西60°方向 $\text{[math]}$ 米处

4、根据下列表述，能确定位置的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 天益广场南区 B . 凤凰山北偏东 $\text{[math]}$ C . 红旗影院5排9座 D . 学校操场的西面

5、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（）

A . （4，5） B . （5，4） C . （5，2） D . （4，5）

6、小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）.

A . 小李现在位置为第1排第2列 B . 小张现在位置为第3排第2列 C . 小王现在位置为第2排第2列 D . 小谢现在位置为第4排第2列

7、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示错误的是（）

A . A(4，30°) B . B(2，90°) C . C(6，120°) D . D(3，240°)

8、根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A . 实验中学东 B . 南偏西30° C . 东经120° D . 会议室第7排，第5座

9、根据下列表述，能确定位置的是（）

A . 五一广场南区 B . 岳麓山北偏东42º C . 学校致诚厅5排9座 D . 学校操场的西面

10、满足等式 $\text{[math]}$ 的整数对 $\text{[math]}$ 共有（）

A . 5对 B . 6对 C . 8对 D . 10对

11、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点 $\text{[math]}$ 的坐标可表示为（1，2，5），点 $\text{[math]}$ 的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、下列叙述中，不能确定位置的是（）

A . 小华在某会场的座位是5排8号 B . 某城市位于东经108°，北纬39° C . A城与B城相距15 km D . 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处

13、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（　　）

A . （4，5） B . （5，4） C . （3，2） D . （2，3）

14、下列说法错误的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 表示同一个点 B . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称 C . 坐标轴上的点的横坐标与纵坐标至少有一个为0 D . 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数

二、填空题（共10小题）

1、在某个电影院里，如果用(3，12)表示 3 排 12 号，那么 2 排 5 号可以表示为 .

2、以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作（100，120），小强家的位置是（-150，200）的含义是 .

3、如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为 .

4、如果座位表上“ $\text{[math]}$ 列 $\text{[math]}$ 行”记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示．

5、如果把3排6号的电影票记作(3，6)，那么(5，7)表示的电影票号是．

6、将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（6，3）表示的整数是

7、如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排9号”可表示为．

8、若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示．

9、2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第．

10、下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若 $\text{[math]}$ 大于0， $\text{[math]}$ 不小于0，则点 $\text{[math]}$ 在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ .其中，是真命题的有 .（写出所有真命题的序号）

三、解答题（共1小题）

1、如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：

(1)画出直角坐标系。

(2)写出△DEF的三个顶点的坐标。

(3)在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。

四、作图题（共1小题）

1、下图中每个小方格的边长为1厘米。

(1)用数对表示三角形的三个顶点，A( ， )，O( ， )，B( ， )。这个角形的面积是( )平方厘米。

(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

(3)将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的三角形，放大后三角形的面积是平厘米。

(4)如果把三角形ABO以BO为轴旋转一周，旋转后的图形的体积是立方米。

五、综合题（共10小题）

1、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：

排数	1	2	3	4	…
座位数	50	53	56	59	…

按这种方式排下去．

(1)第5，6排各有多少个座位；

(2)第n排有多少个座位？

(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位？

2、一般情况下， $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b＝2．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为（a ， b）．

(1)判断数对（﹣2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；

(2)若（k ， ﹣1）是“相伴数对”，求k的值；

(3)若（4，m）是“相伴数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

3、观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出定义如下：使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ．如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有“共生有理数对”．

(1)数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是“共生有理数对”的是．

(2)请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对” （不能与题目中已有的重复）．

(3)小丁说：“若 $\text{[math]}$ 是‘共生有理数对’，则 $\text{[math]}$ 一定是‘共生有理数对’．”请你用（2）中写出的“共生有理数对”验证小丁的说法．

4、阅读：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+(-2)=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：

(1)计算： $\text{[math]}$ ，

(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C．再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B．请你在图1中画出四边形OABC；

(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2,3)，再从码头P航行到码头Q(5,5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

5、如图，一只甲虫在 $\text{[math]}$ 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从 $\text{[math]}$ 处出发去看望 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)图中 $\text{[math]}$ { ， }， $\text{[math]}$ { ， }；

(2)若这只甲虫的行走路线为 $\text{[math]}$ ，请计算该甲虫走过的最短路程.

(3)若图中另有两个格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应记为什么？直接写出你的答案.

6、如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

(1)A→D( ， )；D→B( ， )；C→B( ， )．

(2)若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程．

(3)若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E.

(4)在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？

7、在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移 $\text{[math]}$ 格（当 $\text{[math]}$ 为正数时，表示向右平移．当 $\text{[math]}$ 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移 $\text{[math]}$ 格（当 $\text{[math]}$ 为正数时，表示向上平移．当 $\text{[math]}$ 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为 $\text{[math]}$ ．例如，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ．从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

(1)如图1，若点 $\text{[math]}$ 的运动路线为： $\text{[math]}$ ，请计算点 $\text{[math]}$ 运动过的总路程．

(2)若点 $\text{[math]}$ 运动的路线依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你依次在图2上标出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．

(3)在图 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 再经过 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是．

8、随着科学技术的发展，物流快递已经可以由机器人派送了。机器人能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上，根据指令{s,a}（s≥0, $\text{[math]}$ ）机器人能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a，再朝其对面方向沿直线行走距离s.

(1)填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是（无需过程）；

(2)机器人在完成上述指令后，发现在P（ $\text{[math]}$ ）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能刚好截住小球.[第二小题写解题过程]

9、如图，一只甲虫在 $\text{[math]}$ 的网格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动．规定：向上和向右运动记为正，向左和向下运动记为负．如果甲虫从A到B记为 $\text{[math]}$ ，从D到C记为 $\text{[math]}$ ，其中括号内前一个数字代表向左或向右的运动，后一个数字代表向上或向下的运动．