初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.5一元二次方程根与系数的关系同步练习_试卷库_91题库

初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.5一元二次方程根与系数的关系同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 5 D . ﹣5

2、规定：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论

①方程x²+2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x²+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；④若点（m，n）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程mx²﹣3x+n＝0是倍根方程.上述结论中正确的有（）

A . ② B . ①③ C . ②③④ D . ②④

3、方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为（）

A . -6 B . 5 C . -5 D . 1

4、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 方程必有一正根

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣5

6、若一元二次方程x²-3x=4的两个实数根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂的值为

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

7、对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则它根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 两根之和是3 C . 两根之积是-2 D . 有两个不相等的实数根

8、已知关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x²﹣（n+2）x﹣2n²=0的两个根记作a_n ， b_n（n≥2）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = ．

2、已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该方程的另一个根为 .

3、设 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

三、计算题（共2小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.

四、综合题（共2小题）

1、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为 $\text{[math]}$ ①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同样我们也可以化简 $\text{[math]}$ ．读完这段文字，请你解答以下问题：

(1)填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2)已知 $\text{[math]}$ ，写出一个以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为解的一元二次方程．

(3)在复数范围内解方程： $\text{[math]}$ ．

2、已知关于x的一元二次方程x²－2x＋4－k＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

(1)求k的取值范围；

(2)若x₁³x₂＋x₁x₂³＝－48，求k的值.

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.5一元二次方程根与系数的关系同步练习