初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.1两数和乘以这两数的差同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（ ）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣6
D . 6
2、一个正方形的边长均增加2cm ， 它的面积就增加了24cm2 ， 这个正方形原来的边长是（ ）
A . 5cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
3、若 
，则括号内应填的代数式是（ ）．
，则括号内应填的代数式是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图有两张正方形纸片A和B ， 图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）
A . 22
B . 24
C . 42
D . 44
6、算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
7、下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A . （2a+b）（2b﹣a）
B . （﹣x﹣b）（x+b）
C . （a﹣b）（b﹣a）
D . （m+b）（m﹣b）
8、如图①，将边长为 x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为 ；
②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= 
，则（x﹣y）2= ；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是 ．
2、已知下列等式：；① 
；② 
；③ 
；④ 
……由此规律，则 
．
；② ；③ ；④ ……由此规律，则 ．
3、计算： 
.
.
4、若 
、 
满足 
，则代数式 
的值为 .
、 满足 ，则代数式 的值为 . 三、计算题（共1小题）
1、计算：（a﹣b）（a+b）．
四、综合题（共2小题）
1、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分裁剪拼成一个长方形（如图2所示）．
(1)如图1，阴影部分的面积为 ；
(2)如图2，阴影部分（长方形）的宽为 ，长为 ，面积为 ；
(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式： ；
(4)请应用这个公式完成下列各题：
①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，求2m﹣n的值；
②计算：5（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）（616+1）+1．
2、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32﹣12 ， 16＝53﹣32 ， 24＝72﹣52 ， 则8、16、24这三个数都是奇特数．
(1)32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
(2)设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？