初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.2两数和(差)的平方同步练习
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、如图,有两个正方形A , B , 现将B放在A的内部得图甲,将A , B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30,则正方形A、B的面积之和为( )
A . 33
B . 30
C . 27
D . 24
2、已知2n+212+1(n<0)是一个有理数的平方,则n的值为( )
A . ﹣16
B . ﹣14
C . ﹣12
D . ﹣10
3、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于( )
A . 60ab
B . 30ab
C . 15ab
D . 12ab
4、若
,
,则
的值为( )



A . 0
B . 2
C . 3
D . 4
5、化简
的结果正确的是( )

A . 395
B .
C . 3
D . 403

6、将一个长为
,宽为
的矩形纸片
,用剪刀沿图1中的虚线剪开,分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片,然后按图2的方式拼成一个正方形,则中间小正方形的面积为( )



A .
B .
C .
D .




7、已知两个不等于0的实数
、
满足
,则
等于( )




A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
8、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




二、填空题(共5小题)
1、我国宋朝数学家杨辉在他的著作
解:九章算法
中提出“杨辉三角”
如图
,此图揭示了
为非负整数
展开式的项数及各项系数的有关规律.






例如: ,它只有一项,系数为1;系数和为1;
,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;
,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;
,
则 的展开式共有 项,系数和为 .
2、已知
,则代数式
的值是 .


3、若
,则
,
的值分别是 .



4、若4x2+(a﹣1)xy+9y2是完全平方式,则a的值是
5、计算
的结果等于 .

三、计算题(共2小题)
1、化简:(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n)
2、先化简:
再在-2,0,1,2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值.

四、综合题(共2小题)
1、小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序:开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4,如图.每按一次屏幕,小林的屏幕上的数就会加上
,同时小明的屏幕上的数就会减去
,且均显示化简后的结果.如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果.


开始数 | 按一次后 | 按二次后 | 按三次后 | 按四次后 | |
小林 | 9 | | | ||
小明 | 4 | | |
根据以上的信息回答问题:从开始起按4次后,
(1)两人屏幕上显示的结果是:小林 ;小明 ;
(2)判断这两个结果的大小,并说明理由.
2、数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.
(1)请写出图1,图2,图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.
图1 ,
图2 ,
图3 .
(2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形,请你通过计算阴影部分的面积,写出这三个代数式(a+b)2 , (a﹣b)2 , ab之间的等量关系.
(3)根据(2)中你探索发现的结论,计算:当x+y=3,xy=﹣10时,求x﹣y的值.