初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.2两数和(差)的平方同步练习

年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、如图,有两个正方形AB , 现将B放在A的内部得图甲,将AB并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30,则正方形AB的面积之和为( )

 

A . 33 B . 30 C . 27 D . 24
2、已知2n+212+1(n<0)是一个有理数的平方,则n的值为(  )
A . ﹣16 B . ﹣14 C . ﹣12 D . ﹣10
3、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于(  )
A . 60ab B . 30ab C . 15ab D . 12ab
4、若 ,则 的值为(    )
A . 0 B . 2 C . 3 D . 4
5、化简 的结果正确的是(    )
A . 395 B . C . 3 D . 403
6、将一个长为 ,宽为 的矩形纸片 ,用剪刀沿图1中的虚线剪开,分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片,然后按图2的方式拼成一个正方形,则中间小正方形的面积为(    )

A . B . C . D .
7、已知两个不等于0的实数 满足 ,则 等于(   )
A . -2 B . -1 C . 1 D . 2
8、下列运算正确的是(     )
A . B .   C . D .

二、填空题(共5小题)

1、我国宋朝数学家杨辉在他的著作 解:九章算法 中提出“杨辉三角” 如图 ,此图揭示了 为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律.

例如: ,它只有一项,系数为1;系数和为1;

,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;

,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;

,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;

的展开式共有      项,系数和为      .

2、已知 ,则代数式 的值是      .
3、若 ,则 的值分别是      
4、若4x2+(a﹣1)xy+9y2是完全平方式,则a的值是      
5、计算 的结果等于      

三、计算题(共2小题)

1、化简:(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n)
2、先化简: 再在-2,0,1,2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值.

四、综合题(共2小题)

1、小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序:开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4,如图.每按一次屏幕,小林的屏幕上的数就会加上 ,同时小明的屏幕上的数就会减去 ,且均显示化简后的结果.如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果.

开始数

按一次后

按二次后

按三次后

按四次后

小林

9

小明

4

根据以上的信息回答问题:从开始起按4次后,

(1)两人屏幕上显示的结果是:小林      ;小明      
(2)判断这两个结果的大小,并说明理由.
2、数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.

(1)请写出图1,图2,图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.

图1      

图2      

图3      

(2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形,请你通过计算阴影部分的面积,写出这三个代数式(a+b)2 , (a﹣b)2 , ab之间的等量关系.
(3)根据(2)中你探索发现的结论,计算:当x+y=3,xy=﹣10时,求x﹣y的值.
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