初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ a ≥b，则a ≤－2b，其根据是（）

A . 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 B . 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C . 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D . 以上答案均不对

2、若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（）

A . a＜﹣ $\text{[math]}$ B . a＞﹣ $\text{[math]}$ C . a＜﹣3 D . a＞﹣3

3、已知 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、如果a-b>0，那么下列不等式不成立的是（）

A . a-2>b-2 B . -2a<-2b C . $\text{[math]}$ a< $\text{[math]}$ b D . $\text{[math]}$ a< $\text{[math]}$ b

5、若实数x和y满足x＞y ，则下列式子中错误的是（）

A . x＋1＞y＋1 B . 2x－6＞2y－6 C . －3x＞－3y D . － $\text{[math]}$ ＜－ $\text{[math]}$

6、下列不等式变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

7、已知a＜b ，则下列不等式变形错误的是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若a＞b，则下列不等式不成立的是（）

A . a＋3＞b＋3 B . 3a＞3b C . $\text{[math]}$ D . －3a＞－3b

二、填空题（共6小题）

1、若不等式（1-a）x > 1-a的解集是x< 1，则a的取值范围是

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

3、若a＜b ，则﹣ $\text{[math]}$ +1 ﹣ $\text{[math]}$ +1（填“＞”或“＜”）．

4、关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝，b＝．

5、已知a＞b ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填＞、＜或＝）．

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＜”或“＞”填空）

三、解答题（共7小题）

1、若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

2、已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

3、利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

(1)6x-4≥2

(2)1-2x>9

4、 3a 一定大于 a 吗？请说明理由

5、现有不等式的两个性质：

①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；

(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

6、已知 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求a的范围.

(2)当 $\text{[math]}$ 时，比较b和c的大小.

(3)若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？

7、某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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