初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质②_试卷库_91题库

初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质②

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一、单选题（共10小题）

1、如果点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两个不同的点，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

2、由抛物线 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ 是经过怎样平移的（）

A . 右移1个单位上移2个单位 B . 右移1个单位下移2个单位 C . 左移1个单位下移2个单位 D . 左移1个单位上移2个单位

3、点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x²+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

4、对于抛物线y=-2(x+1)²+3，下列结论：

①抛物线的开口向下②对称轴为直线x=1

③顶点坐标为(1，3)④x>1时，y随x的增大而减小

其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）

A . 图象的开口向上 B . 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 图象与x轴有唯一交点

6、关于抛物线： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）.

A . 它的开口方向向上 B . 它的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$

7、已知二次函数y=x²-6x+8，当0<x≤m时，-1≤y≤8，则m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

8、若A（﹣3，y₁），B（﹣2，y₂），C（2，y₃）为二次函数y＝（x＋2）²＋k的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

9、不论 $\text{[math]}$ 取任何实数，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点都（）.

A . 在 $\text{[math]}$ 直线上 B . 在直线 $\text{[math]}$ 上 C . 在直线 $\text{[math]}$ 上 D . 不确定

10、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点A的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（4，0）．设点C（1，﹣3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD﹣CD|的值最大，则D点的坐标为

2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连结AP．若△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则△OAP的面积是．

3、如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y₂的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y₂﹣y₁=4

④2AB=3AC．

其中正确结论是．

4、若抛物线y＝（x﹣m）²+（m+1）的顶点在第二象限，则m的取值范围为．

5、二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

6、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

三、综合题（共2小题）

1、已知函数y＝3（x－4）²－27．

(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

(3)当x取何值时，函数取得最值？并求出最值．

2、抛物线顶点坐标是 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

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