初中数学人教版九年级上册——22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质_试卷库

初中数学人教版九年级上册——22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质

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一、单选题（共10小题）

1、下列关于二次函数的说法错误的是（）

A . 抛物线y=﹣2x²+3x+1的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， B . 抛物线y=x²﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上 C . 二次函数y=（x+2）²﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2） D . 函数y=2x²+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

2、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之积为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、把方程x²﹣8x+3＝0化成（x+m）²＝n的形式，则m，n的值是（）

A . 4，13 B . ﹣4，19 C . ﹣4，13 D . 4，19

4、函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，此函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为1，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知b＜0时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

6、已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、已知两点A(-6，y₁)，B(2，y₂)均在抛物线y=ax²+bx+c(a>0)上，若y₁>y₂ ，则抛物线的顶点横坐标m的值可以是（）

A . -6 B . -5 C . -2 D . -1

8、抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴的正半轴交于点C ，顶点为D ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，a的值有2个；

④当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

9、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A . 这个函数的图象开口向下 B . 这个函数的图象与x轴无交点 C . 这个函数的最小值小于-6 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

10、在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、如图，抛物线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解为．