初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5.1乘方同步练习_试卷库_91题库

初中数学人教版七年级上学期第一章 1.5.1乘方同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、阅读材料：求值：1+2+2²+2³+2⁴++2²⁰¹³.

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³.将等式两边同时乘以2，得

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1.

即S=1+2+2²+2³+2⁴++2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1.

请你仿照此法计算1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁸的值是（）

A . 3²⁰¹⁸﹣1 B . $\text{[math]}$ C . 3²⁰¹⁹﹣1 D . $\text{[math]}$

2、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）

A . 101 B . 110 C . 111 D . 1101

3、2⁸ cm接近于（）

A . 珠穆朗玛峰距海平面的高度 B . 三层楼的高度 C . 姚明的身高 D . 一张纸的厚度

4、我们常用的十进制数，如 $\text{[math]}$ 我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 $\text{[math]}$ ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . $\text{[math]}$ 天 B . $\text{[math]}$ 天 C . $\text{[math]}$ 天 D . $\text{[math]}$ 天

5、若x是有理数，则x²＋1一定（）

A . 大于1 B . 小于1 C . 不小于1 D . 不大于1

6、已知|a|＝2，b²＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）

A . 7 B . ﹣3 C . 3 D . 3或﹣3

7、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 1 B . -1 C . 2021 D . -2021

8、﹣3²的结果等于（　　　）

A . 9 B . ﹣9 C . ﹣1 D . ﹣6

二、填空题（共5小题）

1、100米长的小棒，第1次截去 $\text{[math]}$ ，第2次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，第3次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此下去，第5次后剩下的小棒长米，第49次后剩下的小棒长米．

2、某班n名(40＜n＜50)学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，经过若干次后全体学生都能背向老师站立，则符合条件的整数n的值有个．

3、按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是．

4、计算：2³+（﹣3）×（﹣2）²的结果为．

5、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、计算题（共1小题）

1、计算：4×(- $\text{[math]}$ )²-2³÷(-8)

四、解答题（共1小题）

1、在“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”两个符号中选一个自己喜欢的符号，填入 $\text{[math]}$ 中的“ $\text{[math]}$ ”．并计算．

五、综合题（共1小题）

1、老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：

(－2)³÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ .

下面是小丽的解答过程：

＝(－8)÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 第一步

＝(－8)÷(4＋2)× $\text{[math]}$ 第二步

＝(－8)÷6× $\text{[math]}$ 第三步

＝(－8)÷1 第四步

＝－8 第五步

(1)小丽的解答过程共存在处错误，分别是；

(2)请你写出正确的解答过程．

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