湘教版数学九年级上册同步训练《2.3 一元二次方程根的判别式》_试卷库

湘教版数学九年级上册同步训练《2.3 一元二次方程根的判别式》

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

3、在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1或2个

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如： $\text{[math]}$ .若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

7、若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

8、对于实数 $\text{[math]}$ 定义运算“☆”如下： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

9、抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数）开口向下且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

10、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中m ， n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

二、填空题（共6小题）

1、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n的取值范围是 .

2、关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 .

3、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可以是 .（写出一个即可）

4、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 各项系数满足 $\text{[math]}$ ，则此方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当 $\text{[math]}$ 时，有两个相等的实数根；③当a ， c同号时，方程有两个正的实数根；④当a ， b同号时，方程有两个异号实数根．其中结论正确的个数是个．

5、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

6、一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”或“＝”）．