2021年苏科版数学七年级上册2.2 有理数与无理数同步训练（提优版）_试卷库

2021年苏科版数学七年级上册2.2 有理数与无理数同步训练（提优版）

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

2、有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

3、给出下列说法：①0是整数；②－2 $\text{[math]}$ 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、下列说法中，正确的是（）

A . 正有理数和负有理数统称为有理数 B . 有限小数和无限循环小数都是分数 C . 一个有理数的绝对值一定是正数 D . 平方等于它本身的数是-1，0

5、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③- $\text{[math]}$ 不仅是有理数，而且是分数；④ $\text{[math]}$ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

6、已知下列各数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中非负数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

7、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ $\text{[math]}$ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ $\text{[math]}$ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（　　）

A . ①②③④⑤⑥⑦ B . ①②③④⑤⑥ C . ②③④⑤⑥⑦ D . ①②③④⑤

8、有两个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把大于等于 $\text{[math]}$ 且小于等于 $\text{[math]}$ 的所有数记作 $\text{[math]}$ .例如，大于等于 $\text{[math]}$ 且小于等于 $\text{[math]}$ 的所有数记作 $\text{[math]}$ .若整数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，整数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，那么 $\text{[math]}$ 的一切值中属于整数的个数为（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

9、在﹣ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 4

10、下列四个数中比3大比4小的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、将3写成两个无理数的和，则这两个无理数．

2、在1.7，－17，0， $\text{[math]}$ ，－0.001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2003和－1中，有理数有个，负数有个，其中负整数有个，负分数有个.

3、请写出大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的非正整数是 .

4、在数－2，+6.8，－0.6，－ $\text{[math]}$ ，－|－2006|，－(－8)中，是负数，不是整数．

5、给出下列各数： $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则 $\text{[math]}$ .

6、若三个互不相等的有理数既可表示为1，a， $\text{[math]}$ 的形式，又可表示为0，b， $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

7、下列各数：5，0.5，0，－3.5，－12， $\text{[math]}$ ，10%，－ $\text{[math]}$ 中，属于整数的有，属于分数的有，属于负数的有．

8、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .仿此方法，将 $\text{[math]}$ 化成分数是 .

三、综合题（共8小题）

1、把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

(1)集合{2016} 黄金集合，集合{﹣1，2017} 黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由

(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

2、英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+3	+4.5	﹣2	﹣2.5	﹣5

(1)星期二收盘时，每股是多少元？

(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？

(3)已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

3、把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019−x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，

(1)集合{2019} 黄金集合，集合{−1，2020} 黄金集合.(填“是”或“不是”)

(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；

(3)若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150<M<16155，则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.

4、把下列各数填入相应集合的括号内.

+8.5，﹣3 $\text{[math]}$ ，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2.

（ 1 ）正数集合：{ …}；

（ 2 ）整数集合：{ …}；

（ 3 ）非正整数集合：{ …}；

（ 4 ）负分数集合：{ …}.

5、阅读下列材料：

如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数，例如： $\text{[math]}$ 可以利用这样的方法化为小数：设 $\text{[math]}$ ①，则 $\text{[math]}$ ②，②-①，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$