12.2 三角形全等的判定同步练习----初中数学人教版八年级上册_试卷库

12.2 三角形全等的判定同步练习----初中数学人教版八年级上册

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，ΔABC的面积为8cm $\text{[math]}$ ，AP垂直 $\text{[math]}$ ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（）

A . 2cm $\text{[math]}$ B . 3cm $\text{[math]}$ C . 4cm $\text{[math]}$ D . 5cm $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长度不变；③ $\text{[math]}$ 的度数不变；④四边形AEDF的面积为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、下列说法正确的是（）

A . 周长相等的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 三个角对应相等的两个三角形全等 D . 三条边对应相等的两个三角形全等

5、如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（）

A . AC＝DF B . AB＝DE C . ∠A＝∠D D . ∠ACB＝∠F

8、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A . ASA B . SSS C . AAS D . SAS

10、如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题（共7小题）

1、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写理由）

2、如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是．

3、如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是 °.

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，要证 $\text{[math]}$ ，还需添加的条件是： .（只需添加一个条件）

5、已知，如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的内角平分线，通过证明可得 $\text{[math]}$ ，同理，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角平分线，则 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线长 $\text{[math]}$ 的取值范围是

6、如图，要测量水池宽 $\text{[math]}$ ，可从点 $\text{[math]}$ 出发在地面上画一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再从点 $\text{[math]}$ 观测，在 $\text{[math]}$ 的延长线上测得一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时量得 $\text{[math]}$ ，则水池宽 $\text{[math]}$ 的长度是 m．

7、如图，AD、 $\text{[math]}$ 分别是锐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你补充一个适当的条件：，使 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共3小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

2、已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

3、如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

四、综合题（共2小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）

(1)你选的条件为、，结论为；

(2)证明你的结论.

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的度数.