初中数学华师大版七年级上学期第4章4.1生活中的立体图形同步练习_试卷库

初中数学华师大版七年级上学期第4章4.1生活中的立体图形同步练习

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一、单选题（共9小题）

1、由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为（）.

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

2、将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）

A . 7，9 B . 6，9 C . 7，10 D . 3，11

3、如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（）个.

①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、用一平面去截正方体，得到截面的形状不可能是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 七边形

6、下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列几何体中，圆柱是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列几何体中，圆柱体是（）

A .

B .

C .

D .

9、用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）

A . 正方体 B . 五棱柱 C . 棱台 D . 球

二、填空题（共7小题）

1、将一个长方体截去一个角得到一个如图所示的新几何体，这个新几何体有个面．

2、有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 .

3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是（写出一个即可）；

4、用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为（填序号）．

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

5、有棱长比为 $\text{[math]}$ 的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水千克.

6、一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 .

7、如图，在长方体 ABCD -EFGH中，与棱CD异面的棱有条.

三、综合题（共1小题）

1、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．

请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4
长方体	8	6	12
正八面体		8	12
正十二面体	20	12	30

(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．

(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是．